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14.Probability
hard
माना $66$ योगफल के दो धनात्मक पूर्णाकों का अधिकतम गुणनफल $M$ है। माना, प्रतिदर्श समष्टि $S=\left\{x \in Z: x(66-x) \geq \frac{5}{9} M\right\}$ तथा घटना $\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{S}: \mathrm{x}, 3$ का एक गुणज है $\}$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A})$ बराबर है
A
$\frac{15}{44}$
B
$\frac{1}{3}$
C
$\frac{1}{5}$
D
$\frac{7}{22}$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$M=33 \times 33$
$x(66-x) \geq \frac{5}{9} \times 33 \times 33$
$11 \leq x \leq 55$
$A:\{12,15,18, \ldots .54\}$
$P(A)=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$
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