ધારો કે left{a_kright} અને left{b_kright}, k | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given that

$c_k=a_k+b_k$ and

also

$a _2=4 r _1$ $\quad a _3=4 r _1{ }^2$

$b _2=4 r _2$ $\quad b _3=4 r _2{ }^2$

Now $c_2=a_2+b_2=5$ and

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

Given that

$c_k=a_k+b_k$ and

also

$a _2=4 r _1$ $\quad a _3=4 r _1{ }^2$

$b _2=4 r _2$ $\quad b _3=4 r _2{ }^2$

Now $c_2=a_2+b_2=5$ and $c_3=a_3+b_3=\frac{13}{4}$

$\Rightarrow r_1+r_2=\frac{5}{4}$ and $r_1^2+r_2^2=\frac{13}{16}$

Hence $r_1 r_2=\frac{3}{8}$ which gives $r_1=\frac{1}{2} \quad \& \quad r_2=\frac{3}{4}$

$\sum \limits_{ k =1}^{\infty} c _{ k }-\left(12 a _6+8 b _4\right)$

$=\frac{4}{1-r_1}+\frac{4}{1-r_2}-\left(\frac{48}{32}+\frac{27}{2}\right)$

$=24-15=9$

Similar Questions

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું દસમું પદ $9$ અને ચોથું પદ $ 4$ હોય, તો તેનું સાતમું પદ = …

$5^{1/2}.5^{1/4}.5^{1/8}........ \infty $ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો $\frac{a+b x}{a-b x}=\frac{b+c x}{b-c x}=\frac{c+d x}{c-d x}(x \neq 0),$ તો સાબિત કરો કે $a,b,c$ અને $d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.