- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
hard
ધારોકે નિર્દશ અંતરાલ $[0,60]$ માંથી યાદચ્છીક રીતે પસંદ કરેલ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત $a, a > 0$ કે તેથી નાનો હોય તે ઘટના $A$ છે. જે $P ( A )=\frac{11}{36}$ હોય, તો $a=..........$.
A
$100$
B
$0.1$
C
$15$
D
$10$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$|x-y| < a \Rightarrow-a < x-y < a$
$\Rightarrow x-y < a \text { and } x-y > -a$
$P ( A )=\frac{\operatorname{ar}( OACDEG )}{( OBDF )}$
$=\frac{\operatorname{ar}( OBDF )-\operatorname{ar}( ABC )-\operatorname{ar}( EFG )}{\operatorname{ar}( OBDF )}$
$\Rightarrow \frac{11}{36}=\frac{(60)^2-\frac{1}{2}(60- a )^2-\frac{1}{2}(60- a )^2}{3600}$
$\Rightarrow \quad 1100=3600-(60- a )^2$
$\Rightarrow \quad(60- a )^2=2500 \Rightarrow 60- a =50$
$\Rightarrow \quad a =10$
Standard 11
Mathematics
