माना $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_{100}$ एक समांतर श्रेणी में हैं, जिनका माध्य 200 है तथा $x_1=2$ है। यदि $y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100$ हैं, तो $\mathrm{y}_1, \mathrm{y}_2, \ldots \ldots, \mathrm{y}_{100}$ का माध्य है

माना तीन अंक $a, b, c$ $A.P.$ में हैं। इनमें से प्रत्येक अंक को तीन बार प्रयोग कर $9$ अंको की संख्याएँ इस प्रकार बनाई जाती है कि तीन क्रमागत संख्याएँ कम से कम एक बार $A.P.$ में हो। इस प्रकार की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती है ?

अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है

$a_{n}=\frac{n}{n+1}$

अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ सभी $n>1$ के लिए

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{({b^2} - ac)}}$ =

निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है

$a_{n}=\frac{n^{2}}{2^{n}} ; a_{7}$