यदि एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद 3 है त

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8. Sequences and Series

hard

यदि एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $3$ है तथा इसके प्रथम $25$ पदों का योग, इसके अगले $15$ पदों के योग के बराबर है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का सार्वअंतर है

A

$\frac{1}{4}$

B

$\frac{1}{5}$

C

$\frac{1}{7}$

D

$\frac{1}{6}$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Sum of 1 st 25 terms $=$ sum of its next 15 termss

$\Rightarrow\left( T _{1}+\ldots \ldots+ T _{25}\right)=\left( T _{26}+\ldots . .+ T _{40}\right)$

$\Rightarrow\left( T _{1}+\ldots . .+ T _{40}\right)=2\left( T _{1}+\ldots \ldots+ T _{25}\right)$

$\Rightarrow \frac{40}{2}[2 \times 3+(39 d )]=2 \times \frac{25}{2}[2 \times 2+24 d ]$

$\Rightarrow d=\frac{1}{6}$

Standard 11

Mathematics

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