જેના પ્રથમ પદો $1,2,3,..,10$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $1,3,5, \ldots, 19$ હોય તેવી $10$ સમાંતર શ્રેણીઓના $12$ પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ છે.તો $\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........$

$1.3.5, 3.5.7, 5.7.9, ...... $ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય ?

જો $a, b, c,d$, તે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, અને જો $a$ અને $b$ $x^{2}-3 x+p=0$ ના બીજ હોય અને $c, d$ $x^{2}-12 x+q=0$ ના બીજ હોય તો સાબિત કરો કે $(q+p):(q-p)=17: 15$

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c  + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $2n + 3n^2$ છે અને નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવમાં આવે છે કે જેમાં પ્રથમ પદ સમાન હોય  અને સામાન્ય તફાવત બમણો હોય તો નવી શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો મેળવો.

આપેલ સમાંતર શ્રેણીમાં બધા પદો ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તથા પહેલા નવ પદોનો સરવાળો $200$ કરતાં વધારે અને $220$ કરતાં ઓછો છે. જો શ્રેણીનું   બીજું  પદ $12$ હોય તો ચોથું પદ મેળવો.