- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10}=530, S_{5}=140$ તો $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}$ ની કિમંત મેળવો.
A
$1852$
B
$1842$
C
$1872$
D
$1862$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$S_{10}=530 \Rightarrow \frac{10}{2}\{2 a+9 d\}=530$
$\Rightarrow 2 a+9 d=106 \ldots .(1)$
$\text { and } S_{5}=140 \Rightarrow \frac{5}{2}\{2 a+4 d\}=140$
$\Rightarrow 2 a+4 d=56 \ldots . .(2)$
$\Rightarrow 5 d=50 \Rightarrow d=10 \Rightarrow a=8$
Now, $S_{20}-S_{6}=\frac{20}{2}\{2 a+19 d\}-\frac{6}{2}\{2 a+5 d\}$
$=14 a+175 d$
$=(14 \times 8)+(175 \times 10)$
$=1862$
Standard 11
Mathematics
