माना 10 A.P. , जिनके प्रथम पद 1,2,3, ldots, 10 तथा आर्?

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8. Sequences and Series

hard

माना $10 A.P.$, जिनके प्रथम पद $1,2,3, \ldots, 10$ तथा आर्व अंतर क्रमशः $1,3,5, \ldots, 19$ हैं, के $12$ पदों का योग क्रमश: $\mathrm{s}_1, \mathrm{~s}_2, \mathrm{~s}_3, \ldots, \mathrm{s}_{10}$ है। तो $\sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{~s}_{\mathrm{i}}$ बराबर है

A

$7380$

B

$7220$

C

$7360$

D

$7260$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$S _{ k }=6(2 k +(11)(2 k -1))$

$S _{ k }=6(2 k +22 k -11)$

$S _{ k }=144 k -66$

$\sum \limits_1^{10} S _{ k }=144 \sum \limits_{ k =1}^{10} k -66 \times 10$

Standard 11

Mathematics

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