જો X = { 1,,2,,3,,4,,5} અને Y = { 1,,3,,5,,7,,9} તો નીચેના પૈકી&nb

English

Gujarati

Hindi

2.Relations and Functions

easy

જો $X = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5\} $ અને $Y = \{ 1,\,3,\,5,\,7,\,9\} $ તો નીચેના પૈકી . . . એ $X$ થી $Y$ પરનો સંબંધ ર્દશાવે.

A

${R_1} = \{ (x,\,y)|y = 2 + x,\,x \in X,\,y \in Y\} $

B

${R_2} = \{ (1,\,1),\,(2,\,1),\,(3,\,3),\,(4,\,3),\,(5,\,5)\} $

C

${R_3} = \{ (1,\,1),\,(1,\,3)(3,\,5),\,(3,\,7),\,(5,\,7)\} $

D

(B) અને (C) બંને

Solution

$R_1=\{(x, y): y=2+x, x \in X, y \in Y\}$

$x=1 \rightarrow y=1+2=3$

$x=2 \rightarrow y=2+2=4$

$x=3 \rightarrow y=3+2=5$

$x=4 \rightarrow y=4+2=6$

$x=5 \rightarrow y=5+2=7$

$R=\{(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7)\}$

Here in $(4,6)$ ,$6$ does not belong to either $X$or$Y$

So $R_1$ is not a relation between $X$ and $Y$

In $R _4$, since it contains an element $(7,9)$ which relates set $Y$ to set $Y$, while rest elements relate set $X$ to $Y$.

$\therefore R _4$ is not a relation between $X$ and $Y$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A=\{1,2,3,4,6\} .$ $R=\{ (a,b):a,b \in A,b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે. $\} $ થાય તે રીતે સંબંધ $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, $R$ નો વિસ્તાર મેળવો.

easy

$R$ એ $N$ થી $N$ નો સંબંધ છે. $R = \{ (a,b):a,b \in N$ અને $a = {b^2}\} $ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે, તો શું નીચેનાં વિધાનો સત્ય છે? જો $(a, b) \in R,$ તો $(b, a) \in R$ પ્રત્યેક વિધાનમાં તમારા જવાબની સત્યાર્થતા ચકાસો.

easy

જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, પ્રત્યેક $a \in Q$ માટે, $(a, a) \in R$

easy

જો $A=\{1,2\}$ અને $B=\{3,4\}$ તો $A$ થી $B$ ના સંબંધની સંખ્યા શોધો.

easy

પ્રાકૃતિક સંખ્યાગણ પર સંબંધ $R$ એ $\{(a, b) : a – b = 3\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R=$

easy