- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
medium
પ્રત્યેક $a, b \in R$ માટે $a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1$ અને પ્રત્યેક $(a, b),(c, d) \in N \times N$ માટે $(a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ ધ્યાને લો. તો__________.
A
ફક્ત $R_1$ સામ્ય સંબંધ છે.
B
ફક્ત $R_2$ સામ્ય સંબંધ છે.
C
$R_1$ અને $R_2$ બંને સામ્ય સંબંધો છે.
D
$R_1$ કે $R_2$ એક પણ સામ્ય સંબંઘ નથી.
(JEE MAIN-2024)
Solution
$a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1 ; a, b \in R$
(a, b) $R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c ;(a, b),(c, d) \in N$
for $R_1$ : Not reflexive symmetric not transitive
for $R_2: R_2$ is reflexive, symmetric and transitive
Hence only $R_2$ is equivalence relation.
Standard 12
Mathematics
