ધારો કે $A =\{2,3,4,5, \ldots ., 30\}$ અને $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ $^{\prime} \simeq ^{\prime}$ એ $(a, b) \simeq (c, d),$ તો અને તો જ $ad =bc$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે સામ્ય સંબંધનું સમાધાન કરે તેવી ક્રમયુક્ત જડની સંખ્યા …. છે.

સાબિત કરો કે કૉલેજના ગ્રંથાલયનાં બધાં જ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ અને $y$ નાં પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે. $\} $ એ સામ્ય સંબંધ છે.

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C\,$ બે સંબંધ છે ,તો  ${(SoR)^{ – 1}} = $

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો  $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત…………… 

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ વિધેય છે. $X$ પર સંબંધ $R$ એ $R =\{(a, b): f(a)=f(b)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.