જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C\,$ બે સંબંધ છે ,તો ${(SoR)^{ - 1}} = $
${S^{ - 1}}o{R^{ - 1}}$
${R^{ - 1}}o{S^{ - 1}}$
$SoR$
$RoS$
(b) It is obvious.
ધારો કે છોકરાઓની એક શાળાના બધા જ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $\mathrm{A}$ છે. સાબિત કરો કે ગણ $A$ પરનો સંબંધ $\mathrm{R} =\{(a, b): \mathrm{a} $ એ $\mathrm{b}$ ની બહેન છે $\}$રિક્ત સંબંધ છે અને $\mathrm{R} ^{\prime}=\{(a, b)$ $: \mathrm{a}$ અને $\mathrm{b}$ વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $3$ મીટર કરતાં ઓછો છે. $\}$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે.
જો $A = \left\{ {1,2,3,……m} \right\},$ હોય તો $A \to A$ પરના બધા સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યાઓ ……….. થાય.
જો $R$ એ $n$ ઘટક ધરાવતા શાન્ત ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને $R$ માં $m$ કષ્મયુકત જોડ હોય તો . . .
ધારો કે $X =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} .$ $R _{1}$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે અને તે
$R _{1}=\{(x, y): x-y$ કે એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે. $\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $X$ પર બીજો એક સંબંધ $R _{2}$ એ ${R_2} = \{ (x,y):\{ x,y\} \subset \{ 1,4,7\} \} $ અથવા $\{x, y\} \subset\{2,5,8\} $ અથવા $\{x, y\} \subset\{3,6,9\}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરી કે $R _{1}= R _{2}$.
ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ
Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.