જો R અને S એ ગણ A પરના અરિકત સંબંધ છે તો આપ?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના અરિકત સંબંધ છે તો આપેલ વિધાન પૈકી ... અસત્ય છે.

A

$R$ અને $S$ પરંપરિત હોય ==> $R \cup S$ એ પરંપરિત હોય.

B

$R$ અને $S$ પરંપરિત હોય ==> $R \cap S$ એ પરંપરિત હોય.

C

$R$ અને $S$ સંમિત હોય==> $R \cup S$ એ સંમિત હોય

D

$R$ અને $S$ સ્વવાચક હોય==>$R \cap S$ એ સ્વવાચક હોય.

Solution

(a) Let $A = \{ 1,\,2,\,3\} $ and $R = \{(1, 1), (1, 2)\}, S = \{(2, 2) (2, 3)\}$ be transitive relations on $A$.

Then $R \cup S = \{(1, 1); (1, 2); (2, 2); (2, 3)\}$

Obviously, $R \cup S$ is not transitive. Since $(1, 2)$ $ \in $ $R \cup S$ and $(2,\,3) \in R \cup S$ but $(1, 3)$ $ \notin R \cup S$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સંબંધ $R$ એ ગણ $A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ પર $R =\{(a, b):$ $a$ અને $b$ બંને અયુગ્મ અથવા બંને યુગ્મ $\} $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. એ સાથે જ સાબિત કરો કે $ \{1,3,5,7\}$ ના બધા જ ઘટકો $R$ દ્વારા એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને $\{2,4,6\}$ ના બધા જ ઘટકો $R$ દ્વારા એકબીજા સાથે સંબંધિત છે, પરંતુ $\{1,3,5,7\}$ નો કોઈ પણ ઘટક ઉપગણ $\{2,4,6\}$ ના કોઈ પણ ઘટક સાથે $R$ દ્વારા સંબંધિત નથી.

easy

ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

medium

(JEE MAIN-2023)

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને $y$ માટે જો $ xRy \in $ $x – y + \sqrt 2 $ એ અંસમેય સંખ્યા હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .

hard

જો $L$ એ સમતલમાં આવેલ બધીજ રેખા નો ગણ દર્શાવે છે. જો સંબંધ $R =$ {$\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .

easy

ત્રણ સભ્યો ધરાવતા ગણ પર કેટલા સ્વવાચક સંબંધો મળે?

normal