1.Relation and Function
normal

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના અરિકત સંબંધ છે તો આપેલ વિધાન પૈકી ... અસત્ય છે. 

A

$R$ અને $S$ પરંપરિત હોય ==> $R \cup S$ એ પરંપરિત હોય.

B

$R$ અને $S$ પરંપરિત હોય ==> $R \cap S$ એ પરંપરિત હોય.

C

$R$ અને $S$ સંમિત હોય==> $R \cup S$  એ સંમિત હોય

D

$R$ અને $S$ સ્વવાચક હોય==>$R \cap S$ એ સ્વવાચક હોય.

Solution

(a) Let $A = \{ 1,\,2,\,3\} $ and $R = \{(1, 1), (1, 2)\}, S = \{(2, 2) (2, 3)\}$ be transitive relations on $A$.

Then $R \cup S = \{(1, 1); (1, 2); (2, 2); (2, 3)\}$

Obviously, $R \cup S$ is not transitive. Since $(1, 2)$ $ \in $ $R \cup S$ and $(2,\,3) \in R \cup S$ but $(1, 3)$ $ \notin R \cup S$.

Standard 12
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.