નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ ના ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના પ્રત્યેક ઘટકના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવ લખો : $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

જો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right|$, ${A_1},{B_1},{C_1}$ એ ${a_1},{b_1},{c_1}$ ના સહઅવયવ દર્શાવે છે તો આપેલ પૈકી . . . . સંબંધ અસત્ય છે.

સહઅવયવજ શ્રેણિક શોધો. $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$

જો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{\left( {a – x} \right)}^2}}&{{{\left( {a – y} \right)}^2}}&{{{\left( {a – z} \right)}^2}} \\ 
  {{{\left( {b – x} \right)}^2}}&{{{\left( {b – y} \right)}^2}}&{{{\left( {b – z} \right)}^2}} \\ 
  {{{\left( {c – x} \right)}^2}}&{{{\left( {c – y} \right)}^2}}&{{{\left( {c – z} \right)}^2}} 
\end{array}} \right| = \frac{{ – 351}}{8}$ અને $x, y , z$ એ સમીકરણ $8t^3 – 62t^2 + 43t -7 = 0$ ના બીજ હોય અને ઉપરોક્ત નિશ્ચયકનું પાલન કરે છે અને $a, b, c$ એ ભિન્ન સંખ્યા હોય તો $|(a – b) (b – c) (c – a)|$ મેળવો.