यदि A एक विषम कोटि का विषम-सममित आव?

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3 and 4 .Determinants and Matrices

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यदि $ A $ एक विषम कोटि का विषम-सममित आव्यूह है, तो $|A|$=

A

$0$

B

$1$

C

$-1$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

$A$ एक विषम कोटि $(2n + 1)\,$का विषम सममित आव्यूह है इसलिए ${A^T} = – A$.

$ \Rightarrow $ $|{A^T}|\, = \,| – A|\, \Rightarrow |{A^T}| = {( – 1)^{2n + 1}}|A|$

$ \Rightarrow $ $|{A^T}|\,\, = – |A|\, \Rightarrow |A| = – |A|$

$ \Rightarrow $ $2|A|\, = 0 \Rightarrow |A| = 0$.

Standard 12

Mathematics

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