माना f(θ ) = sin θ (sin θ + sin 3θ ) , तब f(θ )

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1.Relation and Function

medium

माना $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, तब $f(\theta )$

A

$ \ge 0$ केवल जब $\theta \ge 0$

B

$ \le 0$ सभी वास्तविक $\theta $ के लिए

C

$ \ge 0$ सभी वास्तविक $\theta $ के लिए

D

$ \le 0$ केवल जब $\theta \le 0$

(IIT-2000)

Solution

(c) यहाँ, $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$

$ = \sin \theta (\sin \theta + 3\sin \theta – 4{\sin ^3}\theta ) = 4{\sin ^2}\theta (1 – {\sin ^2}\theta )$

$ = 4{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = {(\sin 2\theta )^2}$

$\therefore$ $f(\theta ) \ge 0$ सभी वास्तविक $\theta $ के लिए

Standard 12

Mathematics

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