यदि $E = \{ 1,2,3,4\} $ तथा $F = \{ 1,2\} $, तब समुच्चय $E$ से $F$ में बनने वाले आच्छादक फलनों की संख्या है

फलन $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, जहाँ $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ का केवल एक बिन्दु पर निम्निष्ठ मान होगा यदि

सिद्ध कीजिए कि $f(x)=2 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: N \rightarrow N$ एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।

सिद्ध कीजिए कि $f(x)=|x|$ द्वारा प्रद्त मापांक फलन $f: R \rightarrow R$, न तो एकेकी है और न आच्छादक है, जहाँ $|x|$ बराबर $x$, यदि $x$ धन या शून्य है तथा $|x|$ बराबर $-x$, यदि $x$ रुण है।

माना $f(x)=2 x^2-x-1$ तथा $S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad$ हैं। तब $\sum \limits_{n \in S} f(n)$ का मान है $............$

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए $f\left(x^2\right)=f\left(x^3\right)$ है। निम्न कथनों पर विचार करें

$I$. $f$ एक विषम फलन है

$II$. $f$ एक सम फलन है

$III$. $f$ सभी जगह अवकलनीय है तब