જો A અને B બે ઘટના છે કે જેથી Poverline {(A c | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6};\,\,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$,

$P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4} \

Vedclass · Accepted Answer

સ્વતંત્ર છે પરંતુ સમાન નથી

Vedclass · Answer

(a) $P\left( {\overline {A \cup B} } ight) = \frac{1}{6};\,\,P\left( {A \cap B} ight) = \frac{1}{4}$,

$P\left( {\bar A} ight) = \frac{1}{4} \Rightarrow P\left( A ight) = \frac{3}{4}$,

$P\left( {\overline {A \cup B} } ight) = 1 - P\left( {A \cup B} ight) = 1 - P\left( A ight) - P\left( B ight) + P\left( {A \cap B} ight)$

$&rArr;$ $\frac{1}{6} = \frac{1}{4} - P\left( B ight) + \frac{1}{4}$ $&rArr;$ $P\left( B ight) = \frac{1}{3}$.

Since $P\left( {A \cap B} ight) = P\left( A ight)P\left( B ight)$ and $P\left( A ight) 
e P\left( B ight)$

$	herefore$ $ A$ and $B$ are independent but not equally likely.

Similar Questions

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$

વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$

વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$

$52$ પત્તામાંથી એક પત્તુ યાદચ્છિક પસંદ કરતાં તે પત્તું રાજા હોય કે ચોકટનું હોય તેની સંભાવના $…….. $છે.

જો $A$ અને $B$ એ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) > 0.5,\,P(B) > 0.5,\,P(A \cap \bar B) = \frac{3}{{25}},\,P(\bar A \cap B) = \frac{8}{{25}}$ થાય તો $P(A \cap B)$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$ વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$ વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$

$52$ પત્તામાંથી એક પત્તુ યાદચ્છિક પસંદ કરતાં તે પત્તું રાજા હોય કે ચોકટનું હોય તેની સંભાવના $…….. $છે.

જો $A$ અને $B$ એ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) > 0.5,\,P(B) > 0.5,\,P(A \cap \bar B) = \frac{3}{{25}},\,P(\bar A \cap B) = \frac{8}{{25}}$ થાય તો $P(A \cap B)$ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$

વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$

વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$