ધારો કે $S = \{ x \in R:x \ge 0$ અને $2\left| {\sqrt x - 3} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 6} \right) + 6 = 0\} $ તો $S:$ . . .

ધારો કે  $C=\left\{(x, y) \mid x^2-2^y=2023, x, y \in \mathbb{N}\right\}$.તો  $\sum_{(x, y) \in C}(x+y)$ =__________.

ધારોકે $A=\{n \in[100,700] \cap N: n$ એ $3$ નો ગુણિત પણ નથી કે $4$ નો ગુણિત પણ નથી $\}$. તો $A$ ના ધટકોની સંખ્યા ........... છે. 

જો $S = \{1, 2, 3, ….., 100\}$. જ્યાં $A$ માં રહેલા બધા ઘટકો નો ગુણાકાર યુગ્મ આવે એવા $S$ ના ખાલી ગણ ના હોય એવા ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા મેળવો

જો $\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}$, $\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}$ અને ${Z}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો $(A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}$ ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.

ગણ $\left\{n \in Z :\left|n^2-10 n+19\right| < 6\right\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $..........$ છે.