- Home
- Standard 11
- Mathematics
1.Set Theory
hard
माना $S=\{x \in R: x \geq 0$ तथा $2|\sqrt{x}-3|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-6)+6=0\}$ तो $S$ .........
A
में मात्र एक ही अवयव हैं।
B
में मात्र दो अवयव हैं।
C
में मात्र चार अवयव हैं।
D
एक रिक्त समुच्चय हैं।
(JEE MAIN-2018)
Solution
Case – $I$ : $x\,\in \,[0,\,9]$
$2(3 – \sqrt x )\, + \,x\, – \,6\sqrt x \, + \,6\, = \,0$
$ \Rightarrow \,x\, – \,8\sqrt x \, + \,12\, = \,0\, \Rightarrow \,\sqrt x \, = \,4,2\, \Rightarrow \,x\, = \,16,4$
Since $x\, \in \,[0,\,9]$
$\therefore \,\,x\,=\,4$
Case – $II$ : $x\, \in \,[9,\,\infty ]$
$2(\sqrt x – 3)\, + \,x\, – \,6\sqrt x \, + \,6\, = \,0$
$ \Rightarrow \,x\, – \,4\sqrt x \,\, = \,0\, \Rightarrow \,x\, = \,16,0$
Since $x\, \in \,[9,\,\infty ]$
$\therefore \,\,x\,=\,16$
Hence , $x\,=\,4$ and $16$
Standard 11
Mathematics
