माना P तथा Q, 3 times 3 आव्यूह हैं तथा P neq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(i)$ Two matrices $P$ and $Q$ of order $3 	imes 3$ such that

$P 
eq Q.$

$(ii)$ $P^{3}=Q^{3}$ and $P^{2} Q=Q^{2} P$

To find The value of de

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$(i)$ Two matrices $P$ and $Q$ of order $3 	imes 3$ such that

$P 
eq Q.$

$(ii)$ $P^{3}=Q^{3}$ and $P^{2} Q=Q^{2} P$

To find The value of determinant of $P^{2}+Q^{2}.$

On subtracting the given equations, we get

${P^{3}-P^{2} Q=Q^{3}-Q^{2} P}$

$\Rightarrow$ ${P^{2}(P-Q)=Q^{2}(Q-P)}$

$\Rightarrow$ $(P-Q)\left(P^{2}+Q^{2}ight)=0$

Now, since $P 
eq Q \quad[	ext { given }]$

$\Rightarrow \quad P-Q 
eq 0 \Rightarrow\left|P^{2}+Q^{2}ight|=0$

$	herefore $ $P^{2}+Q^{2}=0$

माना $P$ तथा $Q, 3 \times 3$ आव्यूह हैं तथा $P \neq Q$ है। यदि $P^{3}=Q^{3}$ तथा $P^{2} Q=Q^{2} P$ है, तो सारणिक $\left(P^{2}+Q^{2}\right)$ बराबर है

Similar Questions

एक ऐसा क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ जिसके लिये रैखिक समीकरण निकाय $(1+\alpha) x +\beta y + z =2$, $\alpha x +(1+\beta) y + z =3$, $\alpha x +\beta y +2 z =2$ का एकमात्र एक हल है

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = $

समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&x&{16}\\x&5&7\\0&9&x\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं

सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:

$\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।