ધારો કે P અને Q એ 3×3 શ્રેણિક છ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(i)$ Two matrices $P$ and $Q$ of order $3 	imes 3$ such that

$P 
eq Q.$

$(ii)$ $P^{3}=Q^{3}$ and $P^{2} Q=Q^{2} P$

To find The value of de

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$(i)$ Two matrices $P$ and $Q$ of order $3 	imes 3$ such that

$P 
eq Q.$

$(ii)$ $P^{3}=Q^{3}$ and $P^{2} Q=Q^{2} P$

To find The value of determinant of $P^{2}+Q^{2}.$

On subtracting the given equations, we get

${P^{3}-P^{2} Q=Q^{3}-Q^{2} P}$

$\Rightarrow$ ${P^{2}(P-Q)=Q^{2}(Q-P)}$

$\Rightarrow$ $(P-Q)\left(P^{2}+Q^{2}ight)=0$

Now, since $P 
eq Q \quad[	ext { given }]$

$\Rightarrow \quad P-Q 
eq 0 \Rightarrow\left|P^{2}+Q^{2}ight|=0$

$	herefore $ $P^{2}+Q^{2}=0$

ધારો કે $P $ અને $Q $ એ $3×3$ શ્રેણિક છે. જયાં $P \ne Q$. જો ${P^3} = {Q^3},{P^2}Q = {Q^2}P$ તો $\det \left( {{P^2} + {Q^2}} \right)$ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $7 x+6 y-2 z=0$ ; $3 x+4 y+2 z=0$ ; ${x}-2{y}-6{z}=0,$ ને.. . . . .

જો સમીકરણ સંહતિ $x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $(2 \mu+3 \lambda)=$..............

જો સમીકરણ સંહતી $\alpha x+y+z=5, x+2 y+$ $3 z=4, x+3 y+5 z=\beta$ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય તો,ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)=\dots\dots\dots\dots$

$x$ નું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2 x & 5\end{array}\right|$

$\lambda $ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = - 4,$ $x + y + \lambda z = 4$ ને એકપણ ઉકેલ શકય નથી.