यदि ${\tan ^2}\theta  – (1 + \sqrt 3 )\tan \theta  + \sqrt 3  = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

समीकरण, $\sin ^{7} x +\cos ^{7} x =1$ के $x \in[0,4 \pi]$ में हलों की संख्या है –

माना $S =\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तब समुच्चय $A =\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}$ में अवयवों की संख्या है

दिये गए समीकरण $\cos ^4 x+\frac{1}{\cos ^2 x}=\sin ^4 x+\frac{1}{\sin ^2 x}$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में कितने समाधान होंगे ?

यदि $1 + \cot \theta  = {\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ का व्यापक मान है