જો $(1 + x)^m = C_0 + C_1x + C_2x^2 + C_3x^3 + . . . . . +C_mx^m$, જ્યાં $C_r ={}^m{C_r}$ અને $A = C_1C_3 + C_2C_4+ C_3C_5 + C_4C_6 + . . . . . .. + C_{m-2}C_m$, હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ ખોટું છે ?
જો $(1 + x)^m = C_0 + C_1x + C_2x^2 + C_3x^3 + . . . . . +C_mx^m$, જ્યાં $C_r ={}^m{C_r}$ અને $A = C_1C_3 + C_2C_4+ C_3C_5 + C_4C_6 + . . . . . .. + C_{m-2}C_m$, હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ ખોટું છે ?
- A
$A \ge {}^{2m}{C_{m - 2}}$
- B
$A < {}^{2m}{C_{m - 2}}$
- C
$A = {}^{2m}{C_{m - 2}} - {}^m{C_2}$
- D
$A < {C^2}_0 + {C^2}_1 + {C^2}_1 + .......{C^2}_m$
Similar Questions
$^{15}C_0^2{ - ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 - ....{ - ^{15}}C_{15}^2$ = . . .
$^{15}C_0^2{ - ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 - ....{ - ^{15}}C_{15}^2$ = . . .
જો $n$ એ ધન પૂર્ણાક છે કે જેથી $n \ge 3$, હોય તો શ્રેણી $1 . n - \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)}}{{1\,\,!}} (n - 1) + \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)\,\,\left( {n\, - \,2} \right)}}{{2\,\,!}} (n - 2) $$- \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)\,\,\left( {n\, - \,2} \right)\,\,\left( {n\, - \,3} \right)}}{{3\,\,!}} (n - 3) + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો મેળવો
જો $n$ એ ધન પૂર્ણાક છે કે જેથી $n \ge 3$, હોય તો શ્રેણી $1 . n - \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)}}{{1\,\,!}} (n - 1) + \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)\,\,\left( {n\, - \,2} \right)}}{{2\,\,!}} (n - 2) $$- \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)\,\,\left( {n\, - \,2} \right)\,\,\left( {n\, - \,3} \right)}}{{3\,\,!}} (n - 3) + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો મેળવો
$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો
$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો
$2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}$ =
$2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}$ =
- [JEE MAIN 2019]
$(x-1) (x- 2) (x-3)...............(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો
$(x-1) (x- 2) (x-3)...............(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો