જો {left( {1 - 2x + 3{x^2}} right)^{10x}} = {a_0} + {a₁}x + {a₂}{x^2} + .....+{aₙ}{x

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

normal

જો ${\left( {1 - 2x + 3{x^2}} \right)^{10x}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .....+{a_n}{x^n},{a_n} \ne 0$, હોય તો $a_0,a_1,a_2,...a_n$ નો સમાંતર મધ્યક મેળવો.

A

$\frac{{1024}}{{11}}$

B

$\frac{{512}}{{7}}$

C

$\frac{{512}}{{11}}$

D

$\frac{{1024}}{{21}}$

Solution

In this case $n=20$

Arithmetic mean $ = \frac{{{a_0} + {a_1} + {a_2} + \ldots \ldots + {a_{2n}}}}{{21}}$

$=\frac{(1-2+3)^{10}}{21}=\frac{1024}{21}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$200$ અને $400$ વચ્ચેની $7$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

medium

${S_1},{S_2},……,{S_{101}}$ એ કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે જો $\frac{1}{{{S_1}{S_2}}} + \frac{1}{{{S_2}{S_3}}} + …. + \frac{1}{{{S_{100}}{S_{101}}}} = \frac{1}{6}$ અને ${S_1} + {S_{101}} = 50$ ,હોય તો $\left| {{S_1} – {S_{101}}} \right|$ ની કિમત મેળવો

normal

સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $T_r$ લો.$ r = 1, 2, 3, ….$ માટે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n$ માટે

${{\text{T}}_{\text{m}}}\,=\,\,\frac{1}{n}\,$ અને ${{\text{T}}_{\text{n}}}\,=\,\frac{\text{1}}{\text{m}}\text{,}$ હોય,તો ${{\text{T}}_{\text{mn}}}\text{ }……$

medium

પ્રથમ ત્રણ પદો લખો : $a_{n}=\frac{n-3}{4}$

easy

સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $q$ અને $q$ મું પદ $p$ હોય, તો તેનું $r$ મું પદ…… થશે.

normal