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कुल आवेश $2 Q$ को त्रिज्या $R$ के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध $\rho( r )= kr$ से दिया जाता है जहाँ $r$, केन्द्र से दूरी है। दो बराबर $Q$ आवेशों $A$ तथा $B$ को केन्द्र से $a$ दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?
$a = \frac{{3R}}{{{2^{1/4}}}}$
$a = {2^{ - 1/4}}R$
$a = {8^{ - 1/4}}R$
$a = R/\sqrt 3 $
Solution
$E 4 \pi a^{2}=\frac{\int_{0}^{\theta} k r 4 \pi r^{2} d r}{e_{0}}$
$E=\frac{k 4 \pi a^{4}}{4 \times 4 \pi \varepsilon_{0}}$
$2 \mathrm{Q}=\int_{0}^{\mathrm{R}} \mathrm{kr} 4 \pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{dr}$
$\mathrm{k}=\frac{2 \mathrm{Q}}{\pi \mathrm{R}^{4}}$
$\mathrm{QE}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{\mathrm{QQ}}{(2 \mathrm{a})^{2}}$
$\mathrm{R}=\mathrm{a} 8^{1 / 4}$
