$R$ ત્રિજયાના ગોળા પર $2Q$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર છે જેની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r) = kr$ જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બે વિદ્યુતભાર $A$અને $B$ જેનો વિદ્યુતભાર $-Q$ છે તેને ગોળાના વ્યાસ પર કેન્દ્ર થી સમાન અંતર પર છે. જો $A$ અને $B$ પર કોઈ બળ લાગતું ના હોય તો.....
$R$ ત્રિજયાના ગોળા પર $2Q$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર છે જેની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r) = kr$ જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બે વિદ્યુતભાર $A$અને $B$ જેનો વિદ્યુતભાર $-Q$ છે તેને ગોળાના વ્યાસ પર કેન્દ્ર થી સમાન અંતર પર છે. જો $A$ અને $B$ પર કોઈ બળ લાગતું ના હોય તો.....
- [JEE MAIN 2019]
- A
$a = \frac{{3R}}{{{2^{1/4}}}}$
- B
$a = {2^{ - 1/4}}R$
- C
$a = {8^{ - 1/4}}R$
- D
$a = R/\sqrt 3 $
Similar Questions
$10\, cm$ ત્રિજ્યાનો એક ગોલીય વાહક સમાન રીતે વિતરિત $3.2 \times 10^{-7} \,C$ વિજભાર ધરાવે છે આ ગોળાના કેન્દ્રથી $15 \,cm$ અંતરે રહેલા બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન શું હશે ?
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} / C ^{2}\right)$
$10\, cm$ ત્રિજ્યાનો એક ગોલીય વાહક સમાન રીતે વિતરિત $3.2 \times 10^{-7} \,C$ વિજભાર ધરાવે છે આ ગોળાના કેન્દ્રથી $15 \,cm$ અંતરે રહેલા બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન શું હશે ?
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} / C ^{2}\right)$
- [NEET 2020]
$R-$ત્રિજ્યાનો ધાતુનો એક પોલો ગોળો નિયમીત રીતે વિજભારિત છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આ ગોળાને લીધે વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$R-$ત્રિજ્યાનો ધાતુનો એક પોલો ગોળો નિયમીત રીતે વિજભારિત છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આ ગોળાને લીધે વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?
- [NEET 2019]
એક પોલા વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર એક નાનું છિદ્ર કાપેલ છે. દર્શાવો કે તે છિદ્રમાં વિધુતક્ષેત્ર $\left( {\sigma /2{\varepsilon _0}} \right)\hat n$ છે. જ્યાં, ${\hat n}$ બહાર તરફની લંબ દિશામનો એકમ સદિશ છે. અને $\sigma $ છિદ્રની નજીક વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા છે.
એક પોલા વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર એક નાનું છિદ્ર કાપેલ છે. દર્શાવો કે તે છિદ્રમાં વિધુતક્ષેત્ર $\left( {\sigma /2{\varepsilon _0}} \right)\hat n$ છે. જ્યાં, ${\hat n}$ બહાર તરફની લંબ દિશામનો એકમ સદિશ છે. અને $\sigma $ છિદ્રની નજીક વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા છે.
પરમાણુ માટેના પ્રારંભિક મોડેલમાં, $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતું ધન વિધુતભારિત બિંદુવતુ ન્યુક્લિયસ તેની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યા સુધી નિયમિત ઘનતાના ઋણ વિધુતભાર વડે ઘેરાયેલું છે. સમગ્રપણે પરમાણુ તટસ્થ છે. આ મૉડેલ માટે ન્યુક્લિયસથી $r$ અંતરે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું હશે ?
પરમાણુ માટેના પ્રારંભિક મોડેલમાં, $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતું ધન વિધુતભારિત બિંદુવતુ ન્યુક્લિયસ તેની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યા સુધી નિયમિત ઘનતાના ઋણ વિધુતભાર વડે ઘેરાયેલું છે. સમગ્રપણે પરમાણુ તટસ્થ છે. આ મૉડેલ માટે ન્યુક્લિયસથી $r$ અંતરે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું હશે ?
ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કર્યા સિવાય વિધુતભારની સમાન રેખીય ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા લાંબા પાતળા તારને લીધે ઉદભવતા વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો. (સૂચન : કુલંબના નિયમનો સીધો ઉપયોગ કરો અને જરૂરી સંકલનની ગણતરી કરો.)
ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કર્યા સિવાય વિધુતભારની સમાન રેખીય ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા લાંબા પાતળા તારને લીધે ઉદભવતા વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો. (સૂચન : કુલંબના નિયમનો સીધો ઉપયોગ કરો અને જરૂરી સંકલનની ગણતરી કરો.)