- Home
- Standard 12
- Physics
1. Electric Charges and Fields
hard
$R$ ત્રિજયાના ગોળા પર $2Q$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર છે જેની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r) = kr$ જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બે વિદ્યુતભાર $A$અને $B$ જેનો વિદ્યુતભાર $-Q$ છે તેને ગોળાના વ્યાસ પર કેન્દ્ર થી સમાન અંતર પર છે. જો $A$ અને $B$ પર કોઈ બળ લાગતું ના હોય તો.....
A
$a = \frac{{3R}}{{{2^{1/4}}}}$
B
$a = {2^{ - 1/4}}R$
C
$a = {8^{ - 1/4}}R$
D
$a = R/\sqrt 3 $
(JEE MAIN-2019)
Solution
$E 4 \pi a^{2}=\frac{\int_{0}^{\theta} k r 4 \pi r^{2} d r}{e_{0}}$
$E=\frac{k 4 \pi a^{4}}{4 \times 4 \pi \varepsilon_{0}}$
$2 \mathrm{Q}=\int_{0}^{\mathrm{R}} \mathrm{kr} 4 \pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{dr}$
$\mathrm{k}=\frac{2 \mathrm{Q}}{\pi \mathrm{R}^{4}}$
$\mathrm{QE}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{\mathrm{QQ}}{(2 \mathrm{a})^{2}}$
$\mathrm{R}=\mathrm{a} 8^{1 / 4}$
Standard 12
Physics
