माना दो अशून्य सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ व $\mathop B\limits^ \to $ के बीच कोण $120^°$ है तथा इनका परिणामी $\mathop C\limits^ \to $ है तो

किसी खुले मैदान में कोई मोटर चालक एक ऐसा रास्ता अपनाता है जो प्रत्येक $500\, m$ के बाद उसके बाईं ओर $60^{\circ}$ के कोण पर मुड़ जाता है। किसी दिए मोड़ से शुरू होकर मोटर चालक का तीसरे, छठे व आठवें मोड़ पर विस्थापन बताइए। प्रत्येक स्थिति में मोटर चालक द्वारा इन मोड़ों पर तय की गई कुल पथ-लंबाई के साथ विस्थापन के परिमाण की तुलना कीजिए।

निम्न में से कौन से सम्बन्ध दो इकाई सदिशों $\hat{ A }$ व $\hat{ B }$ के लिए सत्य है, यदि $\hat{ A }$ व $\hat{ B }$ परस्पर $\theta$ कोण बनाते है ?

दिये गये बलों के युग्म मे से किस युग्म का परिणामी $2\, N$ नहीं हो सकता

तीन लड़कियाँ $200\, m$ त्रिज्या वाली वृत्तीय बर्फीली सतह पर स्केटिंग कर रही हैं । वे सतह के किनारे के बिंदु $P$ से स्केटिंग शुरू करती हैं तथा $P$ के व्यासीय विपरीत बिंदु $Q$ पर विभिन्न पथों से होकर पहुँचती हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है । प्रत्येक लड़की के विस्थापन सदिश का परिमाण कितना है ? किस लड़की के लिए यह वास्तव में स्केट किए गए पथ की लंबाई के बराबर है ।

दो सदिशों के परिणामी के अधिकतम होने के लिए, उनके मध्य कितना कोण ....... $^o$ होना चाहिए