निम्न में से कौन से सम्बन्ध दो इकाई सदिशों $\hat{ A }$ व $\hat{ B }$ के लिए सत्य है, यदि $\hat{ A }$ व $\hat{ B }$ परस्पर $\theta$ कोण बनाते है ?
निम्न में से कौन से सम्बन्ध दो इकाई सदिशों $\hat{ A }$ व $\hat{ B }$ के लिए सत्य है, यदि $\hat{ A }$ व $\hat{ B }$ परस्पर $\theta$ कोण बनाते है ?
- [JEE MAIN 2022]
- A
$|\hat{ A }+\hat{ B }|=|\hat{ A }-\hat{ B }| \tan \frac{\theta}{2}$
- B
$|\hat{ A }-\hat{ B }|=|\hat{ A }+\hat{ B }| \tan \frac{\theta}{2}$
- C
$|\hat{ A }+\hat{ B }|=|\hat{ A }-\hat{ B }| \cos \frac{\theta}{2}$
- D
$|\overrightarrow{ A }-\hat{ B }|=|\overrightarrow{ A }+\hat{ B }| \cos \frac{\theta}{2}$
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माना $\mathop C\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to $ तब
माना $\mathop C\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to $ तब
परिमाण $2 F$ तथा $3 F$ वाले दो बल $P$ तथा $Q$ एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर लगाये जाते हैं। यदि बल $Q$ को दुगुना कर दिया जाए तो उनका परिणामी बल भी दुगुना हो जाता है तो कोण $\theta$ का मान ...... $^o$ है।
परिमाण $2 F$ तथा $3 F$ वाले दो बल $P$ तथा $Q$ एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर लगाये जाते हैं। यदि बल $Q$ को दुगुना कर दिया जाए तो उनका परिणामी बल भी दुगुना हो जाता है तो कोण $\theta$ का मान ...... $^o$ है।
- [JEE MAIN 2019]
विस्थापन $25\hat i - 6\hat j\,\,m$ में कितना विस्थापन जोड़ें कि $X-$ दिशा में $7.0 \,m $ का विस्थापन प्राप्त हो
विस्थापन $25\hat i - 6\hat j\,\,m$ में कितना विस्थापन जोड़ें कि $X-$ दिशा में $7.0 \,m $ का विस्थापन प्राप्त हो
कथन $: I$
यदि तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा $\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}$, तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं।
कथन $: II$
तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं।
उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।
कथन $: I$
यदि तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा $\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}$, तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं।
कथन $: II$
तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं।
उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।
- [JEE MAIN 2021]
किसी सदिश के प्रारंभिक तथा अंतिम बिन्दुओं के निर्देशांक $(4, -4, 0) $ तथा $(-2, -2, 0)$ हैं। इसका परिमाण होगा
किसी सदिश के प्रारंभिक तथा अंतिम बिन्दुओं के निर्देशांक $(4, -4, 0) $ तथा $(-2, -2, 0)$ हैं। इसका परिमाण होगा