$10^{-5} \,Wm ^{-2}$ तीव्रता का प्रकाश एक सोडियम प्रकाश सेल के $2 \,cm ^{2}$ क्षेत्रफल के पृष्ठ पर पड़ता है। यह मान लें कि ऊपर की सोडियम की पाँच परतें आपतित ऊर्जा को अवशोषित करती हैं, तो विकिरण के तरंग-चित्रण में प्रकाश-विध्यूत उत्सर्जन के लिए आवश्यक समय का आकलन कीजिए। धातु के लिए कार्य-फलन लगभग $2 \,eV$ दिया गया है। आपके उत्तर का क्या निहितार्थ है
Intensity of incident light, $I=10^{-5} \,W m ^{-2}$
Surface area of a sodium photocell, $A=2 \,cm ^{2}=2 \times 10^{-4}\, m ^{2}$
Incident power of the light,
$P=I \times A$
$=10^{-5} \times 2 \times 10^{-4}$
$=2 \times 10^{-9}\, W$
Work function of the metal, $\phi_{0}=2 \,eV$
$=2 \times 1.6 \times 10^{-19}$
$=3.2 \times 10^{-19} \,J$
Number of layers of sodium that absorbs the incident energy, $n=5$
We know that the effective atomic area of a sodium atom,$A_e$ is $10^{-20} m ^{2}$. Hence, the number of conduction electrons in n layers is given as:
$n^{\prime}= n \times \frac{A}{A_{e}}$
$=5 \times \frac{2 \times 10^{-4}}{10^{-20}}=10^{17}$
The incident power is uniformly absorbed by all the electrons continuously. Hence, the amount
of energy absorbed per second per electron is:
$E=\frac{P}{n^{\prime}}$
$=\frac{2 \times 10^{-9}}{10^{17}}=2 \times 10^{-26} J / s$
Time required for photoelectric emission:
$t=\frac{\phi_{0}}{E}$
$=\frac{3.2 \times 10^{-19}}{2 \times 10^{-26}}=1.6 \times 10^{7} s=0.507 \text { years }$
The time required for the photoelectric emission is nearly half a year, which is not practical.
Hence, the wave picture is in disagreement with the given experiment.
$h\nu $ ऊर्जा के फोटॉन का संवेग
गतिमान फोटॉन का द्रव्यमान होता है
यदि फोटॉन का संवेग $ p$ है, तो उसकी आवृत्ति होगी
(जबकि $m$ फोटाॅन का विराम द्रव्यमान है)
एक रेडियो स्टेशन $300$ मीटर तरंगदैध्र्य वाली तरंगों को प्रसारित कर रहा है। यदि ट्रांसमीटर की विकीर्णन क्षमता $10 kW$ है, तो प्रति सैकण्ड विकरित होने वाले फोटॉन की संख्या है
हीलियम नीयॉन लेजर $667\, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्पन्न करता है। उत्सर्जित शक्ति $9 \,mW$ है। इस प्रकाश पुंज द्वारा प्रकाशित लक्ष्य पर प्रति सैकण्ड पहुँचने वाले इलैक्ट्रॉनों की मध्यमान संख्या होगी