$20\, cm ^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક અપરાવર્તિત સપાટી પર $20\, W / cm ^{2}$ સરેરાસ ફ્લક્ષ ધરાવતો પ્રકાશ લંબરૂપે આપાત થાય છે $1$ મિનિટ સમય ગાળામાં આ સપાટી દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ઉર્જા  $............J$ છે 

વિકિરણની તીવ્રતાનું પારિમાણિક સૂત્ર .......

એક સમતલીય વિદ્યુતચુંબકિય તરંગમાં વિઘુત ક્ષેત્ર ના દોલનની આવૃત્તિ $\mathrm{f}=5 \times 10^{10} \mathrm{~Hz}$ અને કંપવિસ્તાર $50$ $\mathrm{Vm}^{-1}$ છે. તો આ તરંગની કુલ વિદ્યુતચુંબકિય ક્ષેત્રની ઉર્જા ધનતા .........

$\left[\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\right.$ લેવુ]

એક રેડિયો $7.5 \,M\,Hz$ થી $12\, M\,Hz$ ની વચ્ચે કોઈ રેડિયો સ્ટેશનને $Tune$ (સુમેળ) કરી શકે છે. આને અનુરૂપ તરંગલંબાઈનો ગાળો કેટલો હશે ?

માધ્યમના પ્રકાશીય ગુણધર્મો, તે માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $({ \in _r})$ અને સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી $(\mu _r)$ વડે નક્કી થતા હોય છે, જેમ કે તેનો વક્રીભવનાંક, સૂત્ર $n = \sqrt {{ \in _r}{\mu _r}} $ વડે મળે છે. સામાન્યતઃ મોટાભાગના પ્રકાશીય માધ્યમો માટે , ${ \in _r} > 0$ અને $\mu _r> 0$ અને તેથી ${ \in _r}{\mu _r}$ નું વર્ગમૂળ લેતી વખતે મળતાં ધન અને ઋણ મૂલ્યો પૈકી ધન મૂલ્ય લેતાં $n > 0$ મળે છે. પરંતુ $1964$ માં V. Veselago નામના રશિયન વૈજ્ઞાનિકે $\in _r < 0$ તથા $u_r < 0$ ધરાવતા દ્રવ્યોના અસ્તિત્વ વિશે આગાહી કરી હતી. ત્યારબાદ “metamaterials” તરીકે ઓળખાતા આવા દ્રવ્યોનું ઉત્પાદન પ્રયોગશાળામાં કરીને તેમના પ્રકાશીય ગુણધર્મોનો પ્રાયોગિક અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે. આવા દ્રવ્યો માટે $n =  - \sqrt {{ \in _r}{\mu _r}} $ અત્રે આવા માધ્યમમાં પ્રકાશનું કિરણ દાખલ થાય છે ત્યારે તેમાંના પ્રકાશ સદિશોનું પ્રસરણ, મૂળ દિશાથી દૂરની તરફ થતું હોય છે.

ઉપરોક્ત વર્ણન પરથી સાબિત કરો કે,

$(i)$ આવા માધ્યમની સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ, (આપાત બિંદુમાંથી પસાર થતા આપાત સમતલમાં વિચારેલા ચાર ચરણ પૈકી) બીજા ચરણમાં રહીને $\theta $ ખૂણે આપાત થાય તો વક્રીભૂત કિરણ ત્રીજા ચરણમાં મળશે અને

$(ii)$ આ કિસ્સામાં પણ સ્નેલના નિયમનું પાલન તો થાય છે જ.

વિદ્યુતચુંબકિય તરંગો માટે $\mathop E\limits^ \to $ અને $\mathop B\limits^ \to $ સદિશો વચ્ચે (ઉદ્દગમથી દુરના વિસ્તાર માટે) કળાનો તફાવત......