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10-1.Circle and System of Circles
medium
वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के किस बिन्दु पर $y = x + a\sqrt 2 $ वृत्त की स्पर्श रेखा है
A
$\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }},\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)$
B
$\left( { - \frac{a}{{\sqrt 2 }}, - \frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)$
C
$\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}, - \frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)$
D
$\left( { - \frac{a}{{\sqrt 2 }},\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)$
Solution
(d) माना कि बिन्दु $(h,k)$ है। $(h,k)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है,
$hx + ky = {a^2} \equiv x – y = – \sqrt 2 a$
या $\frac{h}{1} = \frac{k}{{ – 1}} = \frac{{{a^2}}}{{ – \sqrt 2 a}}$
या $h = – \frac{a}{{\sqrt 2 }},\;k = \frac{a}{{\sqrt 2 }}$
स्पर्श बिन्दु$ = $ $\left( { – \frac{a}{{\sqrt 2 }},\;\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)$.
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