- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
यदि रेखा $y$ $\cos \alpha = x\sin \alpha + a\cos \alpha $ वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा हो, तो
A
${\sin ^2}\alpha = 1$
B
${\cos ^2}\alpha = 1$
C
${\sin ^2}\alpha = {a^2}$
D
${\cos ^2}\alpha = {a^2}$
Solution
स्पषी का समीकरण है, $y$ $\cos \alpha = x\sin \alpha + a\cos \alpha $
$ \Rightarrow y = x\tan \alpha + a$ है।
यह वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की स्पषी होगी यदि और केवल यदि ${a^2} = {a^2}(1 + {\tan ^2}\alpha )$
$ \Rightarrow {\sec ^2}\alpha = 1 $
$\Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1$.
Standard 11
Mathematics
