दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के केन्द्र से इसकी किसी स्पर्श रेखा पर डाले गये लम्ब के पाद का बिन्दुपथ है
दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के केन्द्र से इसकी किसी स्पर्श रेखा पर डाले गये लम्ब के पाद का बिन्दुपथ है
- A
${({x^2} + {y^2})^2} = {b^2}{x^2} + {a^2}{y^2}$
- B
${({x^2} + {y^2})^2} = {b^2}{x^2} - {a^2}{y^2}$
- C
${({x^2} + {y^2})^2} = {a^2}{x^2} - {b^2}{y^2}$
- D
${({x^2} + {y^2})^2} = {a^2}{x^2} + {b^2}{y^2}$
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रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की एक स्पर्श रेखा होगी, यदि
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प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए
$b=3, c=4,$ केंद्र मूल बिंदु पर, नाभियाँ $x$ अक्ष पर
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वक्रों $y^2=2 x$ तथा $x^2+y^2=4 x$, के बिन्दु $(2,2)$ पर स्पर्श रेखाएँ तथा रेखा $\mathrm{x}+\mathrm{y}+2=0$ एक त्रिभुज बनाती है। यदि इस त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या है तो $\mathrm{r}^2$ बराबर है___________.
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- [JEE MAIN 2023]
यदि दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के किसी बिन्दु $P$ पर खींचे गये अभिलम्ब निर्देशांकों को $G$ व $g$ पर मिलते हैं, तो $PG:Pg = $
यदि दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के किसी बिन्दु $P$ पर खींचे गये अभिलम्ब निर्देशांकों को $G$ व $g$ पर मिलते हैं, तो $PG:Pg = $
उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसका एक शीर्ष $(0,7)$ तथा संगत नियता $y = 12$ है, होगा
उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसका एक शीर्ष $(0,7)$ तथा संगत नियता $y = 12$ है, होगा