सरल रेखाओं frac{x}{a} - frac{y}{b} = m तथा frac{x}{a} + frac{y}{b} = frac{1}

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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सरल रेखाओं $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = m$ तथा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \frac{1}{m}$ के प्रतिच्छेद बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

A

एक दीर्घवृत्त

B

एक वृत्त

C

एक अतिपरवलय

D

एक परवलय

Solution

(c) $\frac{x}{a} – \frac{y}{b} = m$ …..$(i)$

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \frac{1}{m}$ …..$(ii)$

समीकरण $(i)$ व $(ii)$ का आपस में गुणा करने पर,

$\left( {\frac{x}{a} – \frac{y}{b}} \right)\,\left( {\frac{x}{a} + \frac{y}{b}} \right) = m.\frac{1}{m}$

$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ जो कि अतिपरवलय का समीकरण है।

Standard 11

Mathematics

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