अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ के बिन्दु $( - 4,\;0)$ पर अभिलम्ब का समीकरण होगा  

अतिपरवलय ${x^2} - 3{y^2} = 1$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता है

वक्र $\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{B^2}}} = 1$ पर स्थित एक बिन्दु है  

यदि अतिपरवलय की नियता $x + 2y = 1$, नाभि $(2, 1)$ तथा उत्केन्द्रता $2$ हो तो उसका समीकरण होगा

माना अतिपरवलय $\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{9}-\frac{\mathrm{y}^2}{4}=1$ पर प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु $P$ तथा $H$ फी दो नामियों से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $2 \sqrt{13}$ है। तो $\mathrm{P}$ की मूल बिंदु से दूरी का वर्ग है।

रेखा $3x - 4y = 5$ अतिपरवलय ${x^2} - 4{y^2} = 5$ की एक स्पर्श रेखा है तो स्पर्श बिन्दु है