अतिपरवलय frac{{{x^2}}}{9} - frac{{{y^2}}}{{16}} = 3 के बिन्दु

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 3$ के बिन्दु $(6, 4)$ पर अभिलम्ब का समीकरण होगा

A

$3x + 8y = 50$

B

$3x - 8y = 50$

C

$8x + 3y = 50$

D

$8x - 3y = 50$

Solution

(a) किसी बिन्दु $({x_1},{y_1})$ पर अतिपरवलय के अभिलम्ब का समीकरण

$\frac{{{a^2}(x – {x_1})}}{{{x_1}}} = \frac{{{b^2}(y – {y_1})}}{{ – {y_1}}}$

यहाँ ${a^2} = 27,\,{b^2} = 48$ व $({x_1},{y_1}) = (6,4)$

$\therefore \frac{{27(x – 6)}}{6} = – \frac{{48(y – 4)}}{4}$

$3(x – 6) = – 8(y – 4)$

$3x + 8y = 50$.

Standard 11

Mathematics

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