अतिपरवलय frac{{{x^2}}}{9} - frac{{{y^2}}}{{16 | vedclass

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Question

(a) किसी बिन्दु $({x_1},{y_1})$ पर अतिपरवलय के अभिलम्ब का समीकरण

$\frac{{{a^2}(x - {x_1})}}{{{x_1}}} = \frac{{{b^2}(y - {y_1})}}{{ - {y_1}}}$

यह

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 8y = 50$

Vedclass · Answer

(a) किसी बिन्दु $({x_1},{y_1})$ पर अतिपरवलय के अभिलम्ब का समीकरण

$\frac{{{a^2}(x - {x_1})}}{{{x_1}}} = \frac{{{b^2}(y - {y_1})}}{{ - {y_1}}}$

यहाँ ${a^2} = 27,\,{b^2} = 48$ व $({x_1},{y_1}) = (6,4)$

$	herefore \frac{{27(x - 6)}}{6} =  - \frac{{48(y - 4)}}{4}$ 

$3(x - 6) =  - 8(y - 4)$

 $3x + 8y = 50$.

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 3$ के बिन्दु $(6, 4)$ पर अभिलम्ब का समीकरण होगा

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उस अतिपरवलय का समीकरण जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्ष है। इसकी नाभियों के बीच की दूरी $16$ तथा उत्केन्द्रता $\sqrt 2 $ है, होगा

अतिपरवलय $9{x^2} - 16{y^2} + 18x + 32y - 151 = 0$ का केन्द्र है

यदि अतिपरवलय की नियता $x + 2y = 1$, नाभि $(2, 1)$ तथा उत्केन्द्रता $2$ हो तो उसका समीकरण होगा