बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय का दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चय से सही मिलान कीजिए :

$(i)$  $\{ P,R,I,N,C,A,L\} $ $(a)$ $\{x: x$ एक धन पूर्णांक है तथा 18 का भाजक है $\}$
$(ii)$  $\{ \,0\,\} $ $(b)$ $\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है और $\left.x^{2}-9=0\right\}$
$(iii)$  $\{ 1,2,3,6,9,18\} $ $(c)$ $\{x: x$ एक पूर्णांक है और $x+1=1\}$
$(iv)$  $\{ 3, - 3\} $ $(d)$ $\{x: x$ शब्द $PRINCIPAL$ का एक अक्षर है $\}$

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Since in $(d),$ there are $9$ letters in the word $PRINCIPAL$ and two letters $P$ and $I$ are repeated, so

$(i)$ matches $(d).$ Similarly, $(ii)$ matches $(c)$ as $x+1=1$ implies $x=0 .$ Also, $1,2,3,6,9,18$ are all divisors of $18$ and so $(iii)$ matches $(a).$ Finally, $x^{2}-9=0$ implies $x=3,-3$ and so $(iv)$ matches $(b).$

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यदि ${N_a} = \{ an:n \in N\} ,$ तब ${N_3} \cap {N_4} = $

बतलाइए कि निम्नलिखित समुच्चयों में कौन परिमित है और कौन अपरिमित है

$\{x: x \in N$ और $2 x-1=0\}$

मान लीजिए कि $A =\{a, e, i, o, u\}$ और $B =\{a, i, u\} .$ दर्शाइए कि $A \cup B=A$

माना $S = \{ 0,\,1,\,5,\,4,\,7\} $, तब $S$  के सभी उपसमुच्चयों की संख्या होगी

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए

$\{1,4,9, \ldots, 100\}$