बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय का दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चय से सही मिलान कीजिए :
$(i)$ $\{ P,R,I,N,C,A,L\} $
$(a)$ $\{x: x$ एक धन पूर्णांक है तथा 18 का भाजक है $\}$
$(ii)$ $\{ \,0\,\} $
$(b)$ $\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है और $\left.x^{2}-9=0\right\}$
$(iii)$ $\{ 1,2,3,6,9,18\} $
$(c)$ $\{x: x$ एक पूर्णांक है और $x+1=1\}$
$(iv)$ $\{ 3, - 3\} $
$(d)$ $\{x: x$ शब्द $PRINCIPAL$ का एक अक्षर है $\}$
बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय का दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चय से सही मिलान कीजिए :
| $(i)$ $\{ P,R,I,N,C,A,L\} $ | $(a)$ $\{x: x$ एक धन पूर्णांक है तथा 18 का भाजक है $\}$ |
| $(ii)$ $\{ \,0\,\} $ | $(b)$ $\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है और $\left.x^{2}-9=0\right\}$ |
| $(iii)$ $\{ 1,2,3,6,9,18\} $ | $(c)$ $\{x: x$ एक पूर्णांक है और $x+1=1\}$ |
| $(iv)$ $\{ 3, - 3\} $ | $(d)$ $\{x: x$ शब्द $PRINCIPAL$ का एक अक्षर है $\}$ |
Since in $(d),$ there are $9$ letters in the word $PRINCIPAL$ and two letters $P$ and $I$ are repeated, so
$(i)$ matches $(d).$ Similarly, $(ii)$ matches $(c)$ as $x+1=1$ implies $x=0 .$ Also, $1,2,3,6,9,18$ are all divisors of $18$ and so $(iii)$ matches $(a).$ Finally, $x^{2}-9=0$ implies $x=3,-3$ and so $(iv)$ matches $(b).$
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$C =\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है $\left., x^{2} \leq 4\right\}$
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
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