સમીકરણ (s) of equation {cos ^2}2x + {cos ^2}frac{{5x}}{4} = cos 2x,{co

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

સમીકરણ $(s)$ of the equation ${\cos ^2}2x + {\cos ^2}\frac{{5x}}{4} = \cos 2x\,{\cos ^2}5x$ ના $\left[ {0,\frac{\pi }{3}} \right]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$3$

Solution

$\left( {{{\cos }^2}2x – \cos x{{\cos }^2}5x + {{\cos }^4}\frac{{5x}}{4}} \right) + \frac{{{{\cos }^2}5x\left( {1 – {{\cos }^2}5x} \right)}}{4} = 0$

$\cos 2 x=\frac{\cos ^{2} 5 x}{2} \& \sin 10 x=0$

$x=\frac{n \pi}{10}$

$x=0, \frac{\pi}{10}, \frac{2 \pi}{10^{\prime}} \frac{3 \pi}{10}$

No solution

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\theta \in [0, 4\pi ]$ એ સમીકરણ $(sin\, \theta + 2) (sin\, \theta + 3) (sin\, \theta + 4) = 6$ નું સમાધાન કરે છે અને $\theta $ ની બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો .

normal

ચલ $x$ એ સમીકરણ $\left| {\sin \,x\,\cos \,x} \right| + \sqrt {2 + {{\tan }^2}\,x + {{\cot }^2}\,x} = \sqrt 3$ એ ક્યાં અંતરાલમાં આવે છે ?

normal

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.

hard

સમીકરણ $\sec \theta \,\, + \,\,\tan \theta \, = \,\sqrt 3 \,,\,0\,\, \leqslant \,\,\theta \,\, \leqslant \,\,2\pi$ ના ભિન્ન કેટલા ઉકેલો મળે છે ?

normal

સમીકરણ $sin^2 \theta – \frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, – \,\,1}} = 1$$ -\frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, – \,\,1}}$ ને ……………. બીજો મળે

normal