જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$, તો $\sin \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = . . . .$

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r – 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ = 

અંતરાલ $[0, 5\pi ]$ માં સમીકરણ $sin\, 2x – 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.

જો $\cos \,\alpha  + \cos \,\beta  = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha  + \sin \,\beta  = \frac{1}{2}$  હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $  નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta  + \cos \,2\theta $= …….

સમીકરણ $\frac{{\left (sin 36^o + cos 36^o – \sqrt 2  sin 27^o)( {\sin {{36}^0} + \cos {{36}^0} – \sqrt 2 \sin {{27}^0}} \right)}}{{2\sin {{54}^0}}}$ ની કિમત ……… કરતાં ઓછી છે