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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
निम्नलिखित में से किसकी विमायें शेष तीन से भिन्न है
Aप्रति इकाई आयतन में ऊर्जा
Bप्रति इकाई क्षेत्रफल पर आरोपित बल
Cविभवान्तर एवं प्रति इकाई आयतन में स्थित आवेश का गुणनफल
Dप्रति इकाई द्रव्यमान का कोणीय संवेग
(AIIMS-1987) (AIPMT-1989)
Solution
(d) ऊर्जा प्रति इकाई आयतन = $\frac{{[M{L^2}{T^{ – 2}}]}}{{[{L^3}]}} = [M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$
बल प्रति इकाई क्षेत्रफल = $\frac{{[ML{T^{ – 2}}]}}{{[{L^2}]}} = [M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$
प्रति इकाई आयतन, आवेश तथा विभव का गुणनफल $ = \frac{{V \times Q}}{{{\rm{Volume}}}} = \frac{{VIt}}{{{\rm{Volume}}}} = \frac{{{\rm{Power}} \times {\rm{Time}}}}{{{\rm{Volume}}}}$
$ \Rightarrow $ $\frac{{[M{L^2}{T^{ – 3}}]\,[T]}}{{[{L^3}]}} = [M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$
कोणीय संवेग प्रति इकाई द्रव्यमान = $\frac{{[M{L^2}{T^{ – 1}}]}}{{[M]}} = [{L^2}{T^{ – 1}}]$
अत: कोणीय संवेग प्रति इकाई द्रव्यमान की विमायें शेष तीनों राशियों से भिन्न हैं।
बल प्रति इकाई क्षेत्रफल = $\frac{{[ML{T^{ – 2}}]}}{{[{L^2}]}} = [M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$
प्रति इकाई आयतन, आवेश तथा विभव का गुणनफल $ = \frac{{V \times Q}}{{{\rm{Volume}}}} = \frac{{VIt}}{{{\rm{Volume}}}} = \frac{{{\rm{Power}} \times {\rm{Time}}}}{{{\rm{Volume}}}}$
$ \Rightarrow $ $\frac{{[M{L^2}{T^{ – 3}}]\,[T]}}{{[{L^3}]}} = [M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$
कोणीय संवेग प्रति इकाई द्रव्यमान = $\frac{{[M{L^2}{T^{ – 1}}]}}{{[M]}} = [{L^2}{T^{ – 1}}]$
अत: कोणीय संवेग प्रति इकाई द्रव्यमान की विमायें शेष तीनों राशियों से भिन्न हैं।
Standard 11
Physics
