રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
$S=\left\{\begin{array}{l} ABCD , ABDC , ACBD , ACDB , ADBC , ADCB , \\ BACD , BADC , BDAC , BDCA , BCAD , BCDA \\ CABD , CADB , CBDA , CBAD , CDAB , CDBA , \\ DABC , DACB , DBCA , DBAC , DCAB , DCBA \end{array}\right.$
Let $H$ be the event "she visits A either first or second"
$H=\left\{\begin{array}{r} ABCD , ABDC , ADBC , ACDB , ADBC , ADCB , \\ BACD , BADC , CABD , CADB , DABC , DACB ,\end{array}\right\}$
$So , n ( H )=12$
$P(H)=\frac{n(H)}{n(S)}$ $=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$
Similar Questions
અહી$E _{1}, E _{2}, E _{3}$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી $P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}$ અને $P \left( E _{3}\right)$ $=\frac{1- p }{2}$ છે. જો $p$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે $p _{1}$ અને $p _{2}$ ,હોય તો $\left( p _{1}+ p _{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
અહી$E _{1}, E _{2}, E _{3}$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી $P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}$ અને $P \left( E _{3}\right)$ $=\frac{1- p }{2}$ છે. જો $p$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે $p _{1}$ અને $p _{2}$ ,હોય તો $\left( p _{1}+ p _{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2022]
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
$2$ છાપ મળે.
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
$2$ છાપ મળે.
$4$ વખત સિકકો ઊછાળતા ઓછામાં ઓછા $1$ વખત કાંટો આવવાની સંભાવના કેટલી?
$4$ વખત સિકકો ઊછાળતા ઓછામાં ઓછા $1$ વખત કાંટો આવવાની સંભાવના કેટલી?
નીચે દર્શાવેલ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ દર્શાવો : એક પરીક્ષણમાં બે બાળકોવાળાં કુટુંબો પૈકી પ્રત્યેકમાં છોકરા-છોકરીઓની સંખ્યા નોંધવામાં આવે છે.
નીચે દર્શાવેલ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ દર્શાવો : એક પરીક્ષણમાં બે બાળકોવાળાં કુટુંબો પૈકી પ્રત્યેકમાં છોકરા-છોકરીઓની સંખ્યા નોંધવામાં આવે છે.
બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે.જો બે પાસા પરના અંકોનો સરવાળો સાત થાય તેની સંભાવના મેળવો.
બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે.જો બે પાસા પરના અંકોનો સરવાળો સાત થાય તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1974]