રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
$S=\left\{\begin{array}{l} ABCD , ABDC , ACBD , ACDB , ADBC , ADCB , \\ BACD , BADC , BDAC , BDCA , BCAD , BCDA \\ CABD , CADB , CBDA , CBAD , CDAB , CDBA , \\ DABC , DACB , DBCA , DBAC , DCAB , DCBA \end{array}\right.$
Let $H$ be the event "she visits A either first or second"
$H=\left\{\begin{array}{r} ABCD , ABDC , ADBC , ACDB , ADBC , ADCB , \\ BACD , BADC , CABD , CADB , DABC , DACB ,\end{array}\right\}$
$So , n ( H )=12$
$P(H)=\frac{n(H)}{n(S)}$ $=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$
Similar Questions
જો ત્રણ મકાન રહેવા માટે ઉપબ્લધ છે.જો ત્રણ વ્યકિતઓ મકાન માટે અરજી કરે છે.એકબીજા ને જાણ કર્યા વગર,દરેક વ્યકિત એક મકાન માટે અરજી કરે છે,તો ત્રણેય સમાન મકાન માટે અરજી કરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.
જો ત્રણ મકાન રહેવા માટે ઉપબ્લધ છે.જો ત્રણ વ્યકિતઓ મકાન માટે અરજી કરે છે.એકબીજા ને જાણ કર્યા વગર,દરેક વ્યકિત એક મકાન માટે અરજી કરે છે,તો ત્રણેય સમાન મકાન માટે અરજી કરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [AIEEE 2005]
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ની સંભાવના અનુક્રમે $0.25$ અને $0.50$ છે.તથા ઘટના $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.14$ છે.તો $A$ અથવા $B$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના મેળવો.
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ની સંભાવના અનુક્રમે $0.25$ અને $0.50$ છે.તથા ઘટના $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.14$ છે.તો $A$ અથવા $B$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1980]
ધારો કે $\quad S =\left\{ M =\left[ a _{ ij }\right], a _{ ij } \in\{0,1,2\}, 1 \leq i , j \leq 2\right\}$ એક નિદર્શાવકાશ છે અને $A=\{M \in S: ~ M$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે $\}$ એક ઘટના છે. તો $P(A)=........$
ધારો કે $\quad S =\left\{ M =\left[ a _{ ij }\right], a _{ ij } \in\{0,1,2\}, 1 \leq i , j \leq 2\right\}$ એક નિદર્શાવકાશ છે અને $A=\{M \in S: ~ M$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે $\}$ એક ઘટના છે. તો $P(A)=........$
- [JEE MAIN 2023]
જો $52$ પત્તાની ઢગમાંથી $4$ પત્તા વારાફરથી લેવામાં આવે, તો દરેક જોડમાંથી એક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $52$ પત્તાની ઢગમાંથી $4$ પત્તા વારાફરથી લેવામાં આવે, તો દરેક જોડમાંથી એક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
એક સમતોલ સિક્કાને ચાર-વાર ઉછાળવામાં આવે છે અને એક વ્યક્તિ પ્રત્યેક છાપ $(H)$ પર $Rs. 1$ જીતે છે અને પ્રત્યેક કાંટા $(T) $ પ૨ $Rs.1.50$ હારે છે. આ પ્રયોગનાં નિદર્શાવકાશ પરથી શોધો કે ચાર વાર સિક્કાને ઉછાળ્યા પછી તે કેટલી ૨કમ પ્રાપ્ત કરી શકે છે તથા આ પ્રત્યેક રકમની સંભાવના શોધો.
એક સમતોલ સિક્કાને ચાર-વાર ઉછાળવામાં આવે છે અને એક વ્યક્તિ પ્રત્યેક છાપ $(H)$ પર $Rs. 1$ જીતે છે અને પ્રત્યેક કાંટા $(T) $ પ૨ $Rs.1.50$ હારે છે. આ પ્રયોગનાં નિદર્શાવકાશ પરથી શોધો કે ચાર વાર સિક્કાને ઉછાળ્યા પછી તે કેટલી ૨કમ પ્રાપ્ત કરી શકે છે તથા આ પ્રત્યેક રકમની સંભાવના શોધો.