- Home
- Standard 11
- Physics
$3.1 m$ લંબાઇ ધરાવતા સળિયાના એક છેડાને $100^°C$ તાપમાનવાળા પાણીમાં અને બીજા છેડા $ {0^o}C $ તાપમાનવાળા બરફમાં રાખવામાં આવે છે. $200^°C$ તાપમાનવાળી જયોતને કેટલા અંતરે મૂકવાથી બરફનું પાણી અને પાણીની વરાળ સમાન દરથી થાય?બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 cal/gm$ અને પાણીની બાષ્પાયનગુપ્ત ઉષ્મા $540 cal/gm$ છે.
$100^°C$ વાળા છેડાથી $20 cm$
$0^°C$ વાળા છેડાથી $40 cm$
$100^°C$ વાળા છેડાથી $125 cm$
$0^°C$ વાળા છેડાથી $125cm$
Solution
(a) Rate of flow of heat is given by $\frac{{dQ}}{{dt}} = \frac{{\Delta \theta }}{{l/KA}}$also $\frac{{dQ}}{{dt}} = L\frac{{dm}}{{dt}}$ (where $L$ = Latent heat)
==> $\frac{{dm}}{{dt}} = \frac{{KA}}{l}\,\left( {\frac{{\Delta \theta }}{L}} \right)$. Let the desire point is at a distance $ x$ from water at $100°C$ . ( Rate of ice melting = Rate at which steam is being produced
==> ${\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)_{Steam}} = {\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)_{Ice}}$
==> ${\left( {\frac{{\Delta \theta }}{{Ll}}} \right)_{Steam}} = {\left( {\frac{{\Delta \theta }}{{Ll}}} \right)_{Ice}}$
==> $\frac{{(200 – 100)}}{{540 \times x}} = \frac{{(200 – 0)}}{{80\,(3.1 – x)}}$
==> $x = 0.4 m = 40 cm$
