$0.15\, m^2$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિત્તળનાં બોઇલરની જાડાઈ $1.0\, cm$ છે. તેને ગેસસ્ટવ પર મૂકતાં તે $6.0\, kg/min$ ના દરથી પાણી ઉકાળે છે. બોઇલરનાં સંપર્કમાં રહેલી જ્યોતનાં તાપમાનનું અનુમાન કરો. પિત્તળની ઉષ્માવાતા $= 109\, J\,s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ , પાણીની બાષ્પાયન ઉષ્મા $=2256 \times 10^3\, J\,kg^{-1}$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Thickness of the boiler, $l=1.0 cm =0.01 m$

Boiling rate of water, $R=6.0 kg / min$

Mass, $m=6 kg$

Time, $t=1 \min =60 s$

Thermal conductivity of brass, $K=109 Js ^{-1} m ^{-1} K ^{-1}$

Heat of vaporisation, $L=2256 \times 10^{3} J kg ^{-1}$

The amount of heat flowing into water through the brass base of the boiler is given by

$\theta=\frac{K A\left(T_{1}-T_{2}\right) t}{l}\dots (i)$

Where,

$T_{1}=$ Temperature of the flame in contact with the boiler

$T_{2}=$ Boiling point of water $=100^{\circ} C$

Heat required for boiling the water

$\theta=m L \ldots(i i)$

Equating equations $(i)$ and $(i i),$ we get:

$\therefore m L=\frac{K A\left(T_{1}-T_{2}\right) t}{l}$

$T_{1}-T_{2}=\frac{m L l}{K A t}$

$=\frac{6 \times 2256 \times 10^{3} \times 0.01}{109 \times 0.15 \times 60}$

$=137.98^{\circ} C$

Therefore, the temperature of the part of the flame in contact with the boiler is $237.98\,^{\circ} C$

Similar Questions

બારીના કાચનું ક્ષેત્રફળ $10 m^{2}$ અને જાડાઈ $2 mm$ છે. બહાર અને અંદરનું તાપમાન અનુક્રમે $40°C$ અને $20°C$ છે. $MKS$ પદ્ધતિ પ્રમાણે ઉષ્મા વાહકતા $0.2$ છે. ઓરડામાં સેકન્ડ દીઠ વહન પામતી ઉષ્મા ......છે.

સમાન જાડાઇ ધરાવતા બે બ્લોકની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $1:4$ છે. બંને બ્લોક સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. પ્રથમ બ્લોકના મુકત છેડાનું તાપમાન $ 0^o C $ અને બીજા બ્લોકના મુકત છેડાનું તાપમાન $ {100^o}C $ છે. તો સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન....... $^oC$

  • [IIT 1981]

$50 cm$ લંબાઈ અને $5 cm^{2}$ આડછેદના ક્ષેત્રફળમાંથી ઉષ્માનું વહન થાય છે. તેના છેડાઓ અનુક્રમે $25 °C$ અને $125°C$ છે. સળિયાના પદાર્થની ઉષ્માવાહકતા $0.092\, kcal/ms \,C$ સળિયાનો તાપમાન પ્રચલન ....... $^oC/cm$ છે.

સમાન જાડાઇ ધરાવતા બે સ્તરો $A$ અને $B$ ની દીવાલ બનેલી છે. ઉષ્મીય અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ છે. સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન મેળવો.

સમાન ક્ષેત્રફળવાળી બે પ્લેટને શ્રેણીમાં રાખેલ છે. તેમની જાડાઈ અને ઉષ્માવાહકતાના બંને $2:3$ ના ગુણોત્તર છે. એક પ્લેટની બહારની સપાટીનું તાપમાન $100 °C$ અને બીજીનું $0°C$ છે. સામાન્ય સપાટીનું તાપમાન ....... $^oC$