भार $W$ तथा लम्बाई $L$ की एक क्षैतिज (horizontal) एकसमान बीम (uniform beam) के एक सिरे को एक उर्ध्वाधर दीवार के बिन्दु $O$ पर कब्जे से अटकाया गया (hinged) है। बीम का दूसरा सिरा $P$ एक भारहीन तथा न खींचने वाली (inextensible) डोरी से बंधा है। डोरी का दूसरा सिरा $Q$ बिन्दु $O$ पर स्थित कब्जे (hinge) से $L$ ऊंचाई पर बंधा है। बीम के सिरे $P$ से $\alpha W$ भार का एक गुटका जुड़ा है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। चित्र पैमाने (scale) के अनुसार नहीं है। डोरी अधिकतम तनाव $(2 \sqrt{2}) W$ वहन कर सकती है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है (हैं)?
$(A)$ बिन्दु $O$ पर लगे प्रतिक्रिया बल का ऊर्ध्वाधर घटक, $\alpha$ पर निर्भर नहीं करता है
$(B)$ बिन्दु $O$ पर लग प्रतिक्रिया बल का क्षैतिज घटक, $\alpha=0.5$ के लिए, $W$ के बराबर है
$(C)$ $\alpha=0.5$ के लिए डोरी में तनाव $2 W$ है
$(D)$ यदि $\alpha>1.5$ हो, तो डोरी टूट जाएगी
भार $W$ तथा लम्बाई $L$ की एक क्षैतिज (horizontal) एकसमान बीम (uniform beam) के एक सिरे को एक उर्ध्वाधर दीवार के बिन्दु $O$ पर कब्जे से अटकाया गया (hinged) है। बीम का दूसरा सिरा $P$ एक भारहीन तथा न खींचने वाली (inextensible) डोरी से बंधा है। डोरी का दूसरा सिरा $Q$ बिन्दु $O$ पर स्थित कब्जे (hinge) से $L$ ऊंचाई पर बंधा है। बीम के सिरे $P$ से $\alpha W$ भार का एक गुटका जुड़ा है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। चित्र पैमाने (scale) के अनुसार नहीं है। डोरी अधिकतम तनाव $(2 \sqrt{2}) W$ वहन कर सकती है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है (हैं)?
$(A)$ बिन्दु $O$ पर लगे प्रतिक्रिया बल का ऊर्ध्वाधर घटक, $\alpha$ पर निर्भर नहीं करता है
$(B)$ बिन्दु $O$ पर लग प्रतिक्रिया बल का क्षैतिज घटक, $\alpha=0.5$ के लिए, $W$ के बराबर है
$(C)$ $\alpha=0.5$ के लिए डोरी में तनाव $2 W$ है
$(D)$ यदि $\alpha>1.5$ हो, तो डोरी टूट जाएगी
- [IIT 2021]
- A
$A,B,D$
- B
$A,B,C$
- C
$A,B$
- D
$A,D$
Similar Questions
एक $M =4\,kg$ द्रव्यमान तथा त्रिज्या $R =10\,cm$ की चकती एक स्थिर क्षैतिज एक्सेल पर लगी हुई है तथा द्रव्यमान $m =2\,kg$ का ब्लॉक द्रव्यमानहीन धागे से लटकाया गया है। धागा चकती की रिम पर लपेटा हुआ है। ब्लॉक के गिरने के दौरान धागा फिसलता नहीं है तथा एक्सेल पर घर्पण भी अनुपस्थित है तो धागे में तनाव $N$ में ज्ञात कीजिये ।
$( g =10 ms ^{-2}$ लें। )
एक $M =4\,kg$ द्रव्यमान तथा त्रिज्या $R =10\,cm$ की चकती एक स्थिर क्षैतिज एक्सेल पर लगी हुई है तथा द्रव्यमान $m =2\,kg$ का ब्लॉक द्रव्यमानहीन धागे से लटकाया गया है। धागा चकती की रिम पर लपेटा हुआ है। ब्लॉक के गिरने के दौरान धागा फिसलता नहीं है तथा एक्सेल पर घर्पण भी अनुपस्थित है तो धागे में तनाव $N$ में ज्ञात कीजिये ।
$( g =10 ms ^{-2}$ लें। )
- [JEE MAIN 2022]
एक $8 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु $1 \mathrm{~m}$ लंबी एवं 2 $\mathrm{kg}$ द्रव्यमान वाली किसी एक समान छड़ $\mathrm{CD}$ के एक सिरे से लटक रही है, जो कि अपने दूसरे सिरे $\mathrm{C}$ पर एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे धुरी पर चित्र में दर्शाये अनुसार लगी हुई है। इसे एक केबल (तार) $\mathrm{AB}$ से इस तरह सहारा दिया हुआ है कि निकाय साम्यावस्था में है। केबल में तनाव है: (यदि गुरूत्वीय त्वरण $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )
एक $8 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु $1 \mathrm{~m}$ लंबी एवं 2 $\mathrm{kg}$ द्रव्यमान वाली किसी एक समान छड़ $\mathrm{CD}$ के एक सिरे से लटक रही है, जो कि अपने दूसरे सिरे $\mathrm{C}$ पर एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे धुरी पर चित्र में दर्शाये अनुसार लगी हुई है। इसे एक केबल (तार) $\mathrm{AB}$ से इस तरह सहारा दिया हुआ है कि निकाय साम्यावस्था में है। केबल में तनाव है: (यदि गुरूत्वीय त्वरण $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )
- [JEE MAIN 2023]
$m$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन रूक्ष आनत तल पर रखा है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। ठोस बेलन को किसी अवितान्य हल्की डोरी से लपेटा गया है। बेलन और आनत तल के मध्य कार्य करने वाले घर्षण बल होगा।
[स्थैतिक घर्षण गुणांक, $\mu_{ s },=0.4$ है]
$m$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन रूक्ष आनत तल पर रखा है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। ठोस बेलन को किसी अवितान्य हल्की डोरी से लपेटा गया है। बेलन और आनत तल के मध्य कार्य करने वाले घर्षण बल होगा।
[स्थैतिक घर्षण गुणांक, $\mu_{ s },=0.4$ है]
- [JEE MAIN 2021]
एक व्यक्ति तथा एक लड़का एक एकसमान छड़ को क्षैतिजत: इस प्रकार ले जाते हैं, कि लड़का छड़ के भार का $1/4$ भाग उठा रहा है। यदि लड़का छड़ के एक सिरे पर हो, तब दूसरे सिरे से व्यक्ति की दूरी होगी
एक व्यक्ति तथा एक लड़का एक एकसमान छड़ को क्षैतिजत: इस प्रकार ले जाते हैं, कि लड़का छड़ के भार का $1/4$ भाग उठा रहा है। यदि लड़का छड़ के एक सिरे पर हो, तब दूसरे सिरे से व्यक्ति की दूरी होगी
एक मीटर छड़ के केन्द्र के नीचे क्षुर-धार रखने पर वह इस पर संतुलित हो जाती है जब दो सिक्के, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $5\, g$ है, $12.0\, cm$ के चिन्ह पर एक के ऊपर एक रखे जाते हैं तो छड़ $45.0\, cm$ चिन्ह पर संतुलित हो जाती है। मीटर छड़ का द्रव्यमान क्या है ?
एक मीटर छड़ के केन्द्र के नीचे क्षुर-धार रखने पर वह इस पर संतुलित हो जाती है जब दो सिक्के, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $5\, g$ है, $12.0\, cm$ के चिन्ह पर एक के ऊपर एक रखे जाते हैं तो छड़ $45.0\, cm$ चिन्ह पर संतुलित हो जाती है। मीटर छड़ का द्रव्यमान क्या है ?