एक $200$ से.मी. लम्बाई तथा $500$ ग्राम द्रव्यमान की समान छड़ एक वेज के $40$ से.मी. निशान पर संतुलित होती है। एक $2$ कि.ग्रा. का द्रव्यमान छड़ से $20$ से.मी. पर निलम्बित किया जाता है तथा दूसरा अज्ञात द्रव्यमान $'\mathrm{m}'$ छड़ से $160$ से.मी. निशान से निलम्बित किया जाता है। ज्ञात कीजिए $'\mathrm{m}'$ का मान जिससे छड़ संतुलन अवस्था में रहे। $\left(\mathrm{g}=10\right.$ मी./से. ${ }^{2}$ )

एक " $V "$-आकार के दृढ पिंड में दो समरूप एकसमान भुजाएं हैं। भुजाओं के बीच क्या कोण होगा जिससे कि इस पिंड को एक भुजा से लटकाने पर दूसरी भुजा पूर्णतया क्षैतिज हो जायेगी?

एक कार का भार $1800\, kg$ है। इसकी अगली और पिछली धुरियों के बीच की दूरी $1.8\, m$ है। इसका गुरुत्व केन्द्र, अगली धुरी से $1.05\, m$ पीछे है। समतल धरती द्वारा इसके प्रत्येक अगले और पिछले पहियों पर लगने वाले बल की गणना कीजिए।

$70$ सेंटीमीटर लंबी और $4.00\, kg$ द्रव्यमान की धातु की छड़ के दोनों सिरों से $10$ सेंटीमीटर दूर रखे दो क्षुर-धारों पर टिकी है। इसके एक सिरे से $40$ सेंटीमीटर की दूरी पर $6.00\, kg$ द्रव्यमान का एक भार लटकाया गया है। क्षुर-धारों पर लगने वाले प्रतिक्रिया बलों की गणना कीजिए। (छड़ को समांग और समान अनुप्रस्थ काट वाली मान सकते हैं।)

$20 \,kg$ द्रव्यमान की एक $3\, m$ लंबी सीढ़ी एक घर्षणविहीन दीवार के साथ झुका कर टिकाई गई है। जैसा चित्र में दर्शाया गया है, इसका निचला सिरा फर्श पर दीवार से $1\, m$ की दूरी पर है। दीवार और फर्श के प्रतिक्रिया बल ज्ञात कीजिए।

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई $L-$आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि $AB = BC$ तथा $AB$ द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण $\theta$ है, तो :