- Home
- Standard 11
- Physics
$1\; \mathrm{m}$ લાંબા સળિયાનો એક છેડો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર જડેલો છે.જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેણે મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ્યારે ટેબલ સાથે અથડાય ત્યારે તેનો કોણીય વેગ $\sqrt{\mathrm{n}}\; \mathrm{s}^{-1}$ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\mathrm{n}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય તો $n$ મૂલ્ય કેટલું હશે?
$10$
$13$
$15$
$18$
Solution
From mechanical energy conservation,
$\mathrm{U}_{\mathrm{i}}+\mathrm{K}_{\mathrm{i}}=\mathrm{U}_{\mathrm{f}}+\mathrm{K}_{\mathrm{r}}$
$\Rightarrow \mathrm{mg} \frac{\ell}{2} \sin 30^{\circ}+0=0+\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^{2}$
$\Rightarrow \operatorname{mg} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}+0=0+\frac{1}{2} \times \frac{\mathrm{m}(1)^{2}}{3} \omega^{2}$
$\Rightarrow \omega^{2}=\frac{3 \mathrm{g}}{2} \Rightarrow \omega=\sqrt{15}$
$\therefore n=15$
