एक एकसमान $1\, m$ लम्बी छड़ का एक सिरा एक क्षैतिज मेज पर कीलकित (pivoted) है। छड़ को क्षैतिज दिशा से $30^{\circ}$ कोण बनाते हुए स्थिर अवस्था से छोड़ा जाता है। (चित्र देखें) । यदि मेज से टकराते समय छड़ को कोणीय वेग $\sqrt{ n s }{ }^{-1}$ (यहाँ पर $n$ एक पूर्णाक है) हो तो $n$ का मान .... है ।

किसी क्षैतिज तल पर, एक ठोस गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि गोले के घूर्णन के अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग का, घूमते हुए गोले की कुल ऊर्जा से अनुपात $\pi: 22$ है, तो इसकी कोणीय चाल का मान___________$\mathrm{rad} / \mathrm{s}$ है।

दोनों सिरों पर खुला एक पतला खोखला बेलन

(i)बिना घूर्णन के फिसलता है

(ii)बिना फिसले लुढ़कता है

यदि दोनों स्थितियों में चाल समान हो, तो गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है

एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति $\omega$ से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण $I$ है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। $3 I$ जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?

एक वस्तु नतसमतल पर लुढ़क रही है, यदि उसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा, स्थानांतरीय गतिज ऊर्जां की $40\%$ है तब वस्तु होगी

एक $12\,kg$ का लुढ़कता हुआ पहिया नततल पर स्थित बिन्दु $P$ पर है तथा चित्रानुसार एक नियत लम्बाई की रस्सी तथा घिरनी द्वारा $3\,kg$ द्रव्यमान से बंधा हुआ है। $PR$ सतह घर्पण रहित हैं जब पहिया लुढ़कता हुआ नततल $PQ$ के आधार $Q$ पर पहुँचता है तो उसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग $\frac{1}{2} \sqrt{ xgh } m / s$ है तो $x$ का मान होगा।