$1$ मोल हीलियम गैस रुद्धोष्म रीति से प्रारम्भिक अवस्था $({P_i},{V_i},{T_i})$ से अंतिम अवस्था $({P_f},{V_f},{T_f})$ तक प्रसारित होती है आंतरिक ऊर्जा में होने वाली कमी है

एक एकपरमाणुक आदर्श गैस एक क्षैतिज बत्रन (horizontal cylinder) में स्प्रिंग युक्त पिस्टन द्वारा बंद है (दर्शाये चित्रानुसार)। प्रारम्भ में गैस का तापमान $T_1$, दाव $P_1$ तथा आयतन $V_1$ है तथा स्प्रिंग विश्रांत अवस्था में है। अव गेस को बहुत धीरे-धीरे तापमान $T_2$ तक गर्म करने पर दाव $P_2$ तथा आयतन $V_2$ हो जाता है। इस प्रक्रिया में पिस्टन $x$ दूरी तय करता है। पिस्टन एवं वर्तन के मध्य घर्पण को नगण्य मानते हुए, सही कथन है(है)

$(A)$ यदि $V _2=2 V _1$ तथा $T _2=3 T _1$ है, तब स्प्रिंग में संचित ऊर्जा $\frac{1}{4} P _1 V _1$ है ।

$(B)$ यदि $V_2=2 V_1$ तथा $T_2=3 T_1$ है, तव आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन $3 P_1 V_1$ है ।

$(C)$ यदि $V _2=3 V _1$ तथा $T _2=4 T _1$ है, तब गैस द्वारा किया गया कार्य $\frac{7}{3} P _1 V _1$ है।

$(D)$ यदि $V _2=3 V _1$ तथा $T _2=4 T _1$ है, तब गैस को दी गयी ऊप्मा $\frac{17}{6} P _1 V _1$ है ।

एक आदर्श गैस का दाब व आयतन $\mathrm{PV}^{3 / 2}=\mathrm{K}$ (नियतांक) द्वारा सम्बन्धित है। गैस को अवस्था $A\left(P_1, V_1, T_1\right)$ से अवस्था $B\left(P_2, V_2, T_2\right)$ तक ले जाने में कुल किया गया कार्य है :

एक एकपरमाणुक आदर्श गैस प्रारम्भिक ताप ${T_1}$ पर, एक पिस्टन युक्त सिलिण्डर में भरी है। पिस्टन को अचानक स्वतंत्र करके गैस को रुद्धोष्म रूप से  ${T_2}$ ताप तक प्रसारित होने देते हैं यदि सिलिण्डर में, गैस के प्रसार से पहले एवं बाद में गैस स्तम्भों की लम्बाइयाँ क्रमश:  ${L_1}$ तथा ${L_2}$ हैं, तब ${T_1}/{T_2}$ का मान है

समतापीय और रुद्धोष्म वक्रों की ढालों (Slopes) में सम्बन्ध है

${27^o}C$ ताप एवं  $1$ वायुमण्डल दाब पर एक आदर्श गैस को रुद्धोष्म रूप से संपीड़ित करके इसका दाब प्रारम्भिक दाब का $8$ गुना कर दिया जाता है। तब इसका अन्तिम ताप  ....... $^oC$ है  $(\gamma  = 3/2)$