m _{1} દળ અને (sqrt{3} hat{i}+hat{j}), m | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\overrightarrow{ v }_{01}=(\sqrt{3 \hat{ i }}+\hat{ j }) m / s$

$\overrightarrow{ v }_{02}=\overrightarrow{0}$

$m _{1}=2 m _{2}$

After colli

Vedclass · Accepted Answer

$105$

Vedclass · Answer

$\overrightarrow{ v }_{01}=(\sqrt{3 \hat{ i }}+\hat{ j }) m / s$

$\overrightarrow{ v }_{02}=\overrightarrow{0}$

$m _{1}=2 m _{2}$

After collision, $\overrightarrow{ v }_{1}=(\hat{ i }+\sqrt{3} \hat{ j }) m / s$

$\overrightarrow{ v }_{2}=?$

Applying conservation of linear momentum,

$m _{1} \overrightarrow{ v }_{01}+ m _{2} \overrightarrow{ v }_{0 2}= m _{1} \overrightarrow{ v }_{1}+ m _{2} \overrightarrow{ v }_{2}$

$2 m_{2}(\sqrt{3 \hat{i}}+\hat{j})+0=2 m_{2}(\hat{i}+\sqrt{3} \hat{j})+m_{2} \vec{v}_{2}$

$\overrightarrow{ v }_{2}=2(\sqrt{3 \hat{ i }}+\hat{ j })-2(\hat{ i }+\sqrt{3} \hat{ j })$

$=2(\sqrt{3 \hat{1}}-\hat{j})+2(\hat{i}-\sqrt{3} \hat{j})$

$\overrightarrow{ v }_{2}=2(\sqrt{3}-1)(\hat{ i }-\hat{ j })$

for angle between $\overrightarrow{ v }_{1} \& \overrightarrow{ v }_{2}$

$\cos 	heta=\frac{\overrightarrow{ v }_{1} \cdot \overrightarrow{ v }_{2}}{\overrightarrow{ v }_{1} \overrightarrow{ v }_{2}}=\frac{2(\sqrt{3}-1)(1-\sqrt{3})}{2 	imes 2 \sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}$

$\cos 	heta=\frac{1-\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \Rightarrow 	heta=105^{\circ}$

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દડો દિવાલ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે તો તેનું વેગમાન ક્યારે સંરક્ષિત હશે ?

એક $M $ દળની સ્થિત બંદૂકમાંથી $M$ દળની એક ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીનો વેગ $v$ હોય તો બંદૂકનો વેગ કેટલો હશે?